4. boyut kavramını anlamaya çalışmadan önce kısaca diğer boyutları açıklarsak dördüncü boyutu anlamamız bir nebze olsun kolaylaşacaktır. Bu yüzden bu cümlenin sonundaki noktayı sıfırıncı boyut olarak düşünelim. Yani ortada bir boyut yok. Şimdi bu noktayı sonsuz sayıda noktalarla sadece tek bir yönde uzattığımızı hayal edelim. Artık elimizde bir doğru var. İşte şimdi birinci boyuta geçtik. Yani birinci boyutun yapı taşı sonsuza yakın sayıda noktalardan oluşuyor. Bu boyutta sadece ileri ve geri gidebiliriz. Şimdi bu doğrulardan çok fazlasını arka arkaya koyduğumuzu düşünelim ta ki bir kare elde edene dek. Artık elimizde iki boyutlu yüksekliği olmayan bir düzlem var. İkinci boyutun yapı taşı çok sayıda arka arkaya dizilmiş doğrulardır. Bu boyutta sadece ileri-geri ve sağa-sola hareket edebiliriz. Şimdi de bu karelerden çok fazlasını üst üste koyduğumuzu düşünelim ta ki bir küp elde edene kadar. İşte artık üç boyutlu bir cismimiz var.
İçindekiler
Zaman Boyutu Olarak 4. Boyut
Peki ya 4. boyut. Aslında elimizde bir de zaman boyutu var ki o olmadan evrende bir nesnenin yerini tespit edemeyiz. Ne demek istediğimi şöyle açıklayayım.
Kağıt üzerindeki bir noktanın yerini, ya da yeryüzündeki bir nesnenin (örneğin bir geminin) coğrafi konumunu belirtmek için iki sayıya ihtiyaç var. Bu durumda kağıdı ya da yeryüzünü iki boyutlu varsayalım. Fakat diyelim ki bir uçağın konumunu belirtmek istediğimizde üçüncü bir sayıya ihtiyaç duyarız. Böylece devreye bir de yükseklik girer. Artık elimizde uçağın x,y ve z koordinatları var.
Şimdi bu uçağı vurmak için (güdümsüz) bir füze ateşlediğimizi düşünün. Füzenin isabet kaydedebilmesi için ikisinin aynı anda aynı konumda bulunması gerekir. Bu da yeni bir sayıyı gerekli kılar. İşte buna zaman boyutu denir. İçinde yaşadığımız dünyada herhangi bir nesnenin konumunu bu dört sayıyla belirlemek mümkün olduğundan üç uzay bir zaman olmak üzere 4 boyutta yaşıyoruz.
Einstein ile birlikte Genel Görelilik Teorisi uzay ve zaman boyutlarının birbirinden ayrılmasının mümkün olmadığını gösterdi. Sadece uzay boyutlarını esas alan fakat zamanı keyfi ve önemsiz olarak kabul eden herhangi bir fiziksel teori içinde yaşadığımız dünyayı tam olarak tanımlayamayacağından, Genel Görelilik Teorisi uzay ve zaman kavramlarını ayrı olarak ele almanın yanlış olduğunu, doğrusunun uzay-zaman şeklinde tek bir gerçeklik olduğunu söylüyor bize.
Peki insanın 3+1 boyutun “ötesindeki” boyutlar karşısında durumu nedir? Onları algılayabilir, hayal edebilir, gözünde canlandırabilir ve anlayabilir mi? Şimdi biz zaman boyutunu bir kenara bırakıp mekânsal olarak dördüncü boyutu anlamaya çalışalım.
Bir Tesseract’ı (Hiperküp) Nasıl Meydana Getirebiliriz?
Az önce her boyutun yapı taşının bir alt boyuttan geldiğini söylemiştim. Dolayısıyla dördüncü boyutun yapı taşı da üçüncü boyuttur. Nasıl ki çok sayıda iki boyutlu kare üst üste gelerek küpü oluşturuyorsa, üç boyutlu olan çok sayıda küp de üst üste binerek dört boyutlu bir hiper küpü oluşturur. Diğer adıyla bir “Tesseract” ı oluşturur. Fakat bu üst üste binme olayı bildiğimiz anlamda bir üst üste binme değil. Hangi yöne doğru bir üst üste binme olduğunu bilmiyoruz. Daha doğrusu hayal bile edemiyoruz.
Buradan şu sonucu çıkarabiliriz. Demek ki dört boyutlu bir evren bizim evrenimiz gibi sonsuz sayıda üç boyutlu evrenin iç içe geçmesiyle oluşur. Herhangi boyuttaki bir varlık, kendi boyutundan daha yüksek bir boyuttaki varlığı, sadece kendi boyutuna geçtiği zaman görebilir. Bu yüzden üçüncü boyutun dışında olan varlıkları göremiyoruz. Onları sadece içinde yaşadığımız boyuta geçtikleri anda görebiliriz. Tabi geçmek isterlerse…
Şu anda ekranda gördüğünüz bu tesseract tasviri kesinlikle bir dört boyutlu küpü temsil etmiyor. Sadece dört boyutlu bir küpün üç boyutlu dünyamıza düşen gölgesini temsil ediyor. Hatta durum bundan bile trajik. Şu anda siz dört boyutlu bir küpün üç boyutlu dünyadaki yansımasına iki boyutlu ekranınızdan bakıp dördüncü boyutu anlamaya çalışıyorsunuz.
Dördüncü Boyutu Hiçbir Zaman Anlayamayız
Aslına bakarsanız 4. boyutu hiçbir zaman anlayamayız. Çünkü bir organizma daha önceden tecrübe etmediği, görmediği bir şeyi anlayamaz. Bu aynı size yeni bir renk hayal etmenizi söylememe benzer. Gözlerinizi kapatın ve yeni bir renk hayal etmeye çalışın. Edemeyeceksiniz. Çünkü onu daha önce görmediniz.
Peki ne yapacağız? Hemen pes mi edelim? Hayır. Daha basit düşüneceğiz. Bizler eğer dördüncü boyuttan bir cisimle karşılaşacak olsaydık onun sadece üç boyutlu dünyamıza yansıyan kesitlerini görebilirdik. Orijinal halini ise asla göremezdik. Bunun nasıl olduğunu size Amerikalı gökbilimci Carl Sagan’ın Cosmos belgeselinde anlattığı gibi bir hikayeyle anlatayım.
Diyelim ki iki boyutlu bir düz dünya olsun ve bu dünyanın sakinleri yukarı kavramının ne demek olduğunu hiç bilmiyor olsunlar. Bu gördüğünüz daire şeklindeki arkadaşa üçüncü boyuttan seslenirsem ne olur? O beni göremez. Çünkü ona yukarıdan bakıyorum; onun dünyasında yukarı yok. Bu yüzden evinin her tarafına bakan daire delirdiğini düşünür. Çünkü benim sesimi kendi içinden geliyormuş gibi duyar. Yani gaipten sesler duyduğunu zanneder. Mesela ben onun dünyasının içine parmağımı sokarsam düz dünyadakiler daireye benzer bir şekil deneyimler. Bu benim parmağımın iki boyutlu dünyadaki kesitidir.
Eğer bu arkadaşı düz dünyadan çıkarıp üçüncü boyuta geçirirsem kendi dünyasına yukarıdan baktığında daha önce hiç bilmediği bir boyuta geçmiş olduğunu anlar. Artık evinin kapısı kapalı bile olsa içerisini görebiliyordur. Hatta başkalarının evlerinin içerisini, duvarların arkasını, kasaların içini hatta iki boyutlu dünyada yaşayan arkadaşlarının iç organlarını bile görebiliyordur.
İşte aynısı bizim için de geçerlidir. 4. boyutta yaşayan bir varlık bizim dünyamıza parmağını soksaydı onu orijinal haliyle değil bizim üç boyutlu dünyamıza yansıyan kesitiyle görebilirdik. Yani üç boyutlu bir cisim olarak görebilirdik. Eğer biz dördüncü boyuta geçebilseydik bu sefer de iki boyutlu dünyada yaşayan çöp adamın yaşadığı gibi biz de duvarların arkasını, evlerin içini, insanların iç organlarını görebilirdik.
4D Toys
Şimdi bunun nasıl mümkün olabileceğini daha iyi anlamak için iki farklı bilgisayar oyunundan örneklere bakalım.
4D Toys isimli bu oyunda, şu anda yandaki çöp adamın iki boyutlu dünyasına bakıyorsunuz. Bu adam iki boyut haricinde olan bitenleri göremiyor. Şimdi çöp adamın etrafındaki dünyayı üç boyutlu hale getirelim. İşte gerçek dünya aslında böyle görünüyor.
Çöp adamın daha önceden gördüğü iki boyutlu şekiller sadece asıl nesnelerin iki boyutlu birer kesiti. Mesela kırmızı küreyi üçüncü boyutta hareket ettirirsem ikinci boyuttan ona bakan çöp adam garip bir şekilde cismin büyüyüp küçüldüğünü ve hatta havada durduğunu görecektir. Eğer küreyi onun kesitinden tamamen çıkarırsam da kendi evreninde cismin gizemli bir şekilde kaybolduğunu deneyimleyecektir.
Eğer çöp adamın üzerinde durduğu iki boyutlu düzlemi üçüncü boyutta hareket ettirirsem gördüğü şekiller değişmeye başlar. Çünkü cisimlerin kesitini gördüğü yeri değiştiriyorum. Durum bizim için gayet mantıklı, fakat çöp adam kafayı tırlatmak üzere.
Şimdi bir üst boyuta geçelim ve dört boyutlu dünyayı üç boyuttan bakarak anlamaya çalışalım.
Şu anda görmekte olduğunuz bu cisimler dört boyutlu fakat biz onların sadece üç boyuttaki kesitlerini görebiliyoruz. Yani az önceki çöp adamın durumuna düştük şu anda. Buradaki cisimler üç boyutlu bir dünyada yaşayan birinin beklediği gibi davranmıyor. Havada yüzen bu küre aslında dört boyutlu bir hiperkürenin sadece üç boyutlu bir kesiti.
Şimdi ise 4. boyut içerisinde bir yerlere geçti ve görüş alanımızdan tamamen çıktı.
Eğer bu üç boyutlu düzlemimizi 4. boyut boyunca hareket ettirirsek nesneler şekil değiştirir ancak aslında sadece dört boyutlu objelerin farklı yerlerinden alınmış üç boyutlu kesitlere bakıyoruz. Az önce kameramızı iki boyutlu düzlemden çıkarıp üçüncü boyutta neler olduğuna bakabilmiştik fakat bu sefer aynı şeyi yapıp 4. boyuta bakamıyoruz çünkü bizim evrenimiz sadece üç boyuttan ibaret.
Miegakure
Şimdi de buraya bir bakın.
Bu arkadaş üç boyutlu bir dünyada yaşıyor ve duvarın arkasında bulunan kadına yardım etmek istiyor. Peki bunu nasıl yapabilir? Eğer 4. boyuta geçebilseydi rahatlıkla duvarın içinden geçebilirdi. Peki neden böyle? Yine bir alt boyuta bakalım.
Mesela bu iki boyutlu dünyada yaşayan arkadaş önündeki duvarı aşıp kıza ulaşabilir mi?
Evet ama nasıl? Tabii ki bir üst boyuta geçerek. Şimdi onu üçüncü boyuta geçirelim ve böylece duvarın yanından geçip tekrar kendi iki boyutlu dünyasına geri dönmesini sağlayalım.
İşte bu kadar basit. Kız onun duvarı nasıl aştığını bilmiyor çünkü üçüncü boyuttan haberi yok. Arkadaşının duvarın içinden geçip aniden yanında beliriverdiğini zannediyor.
İşte aynısını üç boyutlu dünyada yaşayan bu arkadaş yaparsa, yani dördüncü boyuta geçerse önündeki duvarı bizim anlayamadığımız bir şekilde aşabilir ve kadına yardım edip onu kurtarabilir.
Sonuç:
İşte böyle 4. boyut kavramı. Fizikçiler, üç mekânsal boyut ve bir de zaman boyutu dışındaki boyutların henüz kanıtlanmadığını söylüyor. Fakat fiziksel denklemlerin çözümü bazen 3+1’den fazla boyutlarda çalışmayı gerekli kılıyor. Bu matematiksel bir gereklilik, fiziksel değil. Örneğin her şeyin teorisi olmaya aday olan “Süpersicim Teorisi” ya da M Teorisi”’nin denklemlerini çözmeye çalışırken karşılaşılan bazı güçlükleri aşmak için matematiksel olarak 10 hatta 11 boyutta çalışmaları gerekebiliyor.
Bugünlük benden bu kadar. Yeni videoda görüşene kadar hoşça kalın.
Kaynaklar ve İleri Okuma:
https://web.itu.edu.tr/guzelah/dim/all/boyut.html
https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space
https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective
https://tr.wikipedia.org/wiki/Boyut
